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28e0: 20 20 5b 79 31 30 20 79 31 31 20 79 31 32 5d 2c [y10 y11 y12],
28f0: 0a 3b 20 20 20 20 20 20 5b 79 32 30 20 79 32 31 .; [y20 y21
2900: 20 79 32 32 5d 5d 20 20 6d 6f 64 20 6d 32 5d 0a y22]] mod m2].
2910: 3b 20 61 73 20 61 20 76 65 63 74 6f 72 20 6f 66 ; as a vector of
2920: 20 6c 65 6e 67 74 68 20 31 38 20 6f 66 20 74 68 length 18 of th
2930: 65 20 69 6e 74 65 67 65 72 73 20 61 73 20 77 72 e integers as wr
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2950: 23 28 78 30 30 20 78 30 31 20 78 30 32 20 78 31 #(x00 x01 x02 x1
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2970: 31 20 78 32 32 0a 3b 20 20 20 20 20 79 30 30 20 1 x22.; y00
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29a0: 0a 3b 0a 3b 20 41 73 20 74 68 65 20 69 6d 70 6c .;.; As the impl
29b0: 65 6d 65 6e 74 61 74 69 6f 6e 20 73 68 6f 75 6c ementation shoul
29c0: 64 20 6f 6e 6c 79 20 75 73 65 20 74 68 65 20 72 d only use the r
29d0: 61 6e 67 65 20 7b 2d 32 5e 35 33 2e 2e 32 5e 35 ange {-2^53..2^5
29e0: 33 2d 31 7d 2c 20 74 68 65 0a 3b 20 66 75 6e 64 3-1}, the.; fund
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2a30: 20 69 73 20 63 6f 6d 70 75 74 65 64 20 62 79 20 is computed by
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2a50: 64 20 79 20 61 73 20 78 20 3d 20 78 31 2a 77 20 d y as x = x1*w
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2a80: 77 20 3d 20 32 5e 31 36 2e 20 49 6e 20 74 68 69 w = 2^16. In thi
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2ac0: 77 5e 32 20 6d 6f 64 20 6d 20 69 73 20 61 20 73 w^2 mod m is a s
2ad0: 6d 61 6c 6c 20 6e 75 6d 62 65 72 2e 20 49 66 20 mall number. If
2ae0: 70 72 6f 70 65 72 20 6d 75 6c 74 69 70 72 65 63 proper multiprec
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2b00: 72 65 0a 3b 20 61 76 61 69 6c 61 62 6c 65 20 74 re.; available t
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2b20: 73 61 72 79 2c 20 62 75 74 20 70 73 65 75 64 6f sary, but pseudo
2b30: 2d 72 61 6e 64 6f 6d 69 7a 65 21 20 69 73 20 61 -randomize! is a
2b40: 6e 20 65 78 70 65 63 74 65 64 0a 3b 20 74 6f 20 n expected.; to
2b50: 62 65 20 63 61 6c 6c 65 64 20 6f 6e 6c 79 20 6f be called only o
2b60: 63 63 61 73 69 6f 6e 61 6c 6c 79 20 73 6f 20 77 ccasionally so w
2b70: 65 20 64 6f 20 6e 6f 74 20 70 72 6f 76 69 64 65 e do not provide
2b80: 20 74 68 69 73 20 69 6d 70 6c 65 6d 65 6e 74 61 this implementa
2b90: 74 69 6f 6e 2e 0a 0a 28 64 65 66 69 6e 65 20 6d tion...(define m
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2bf0: 3b 20 6d 6f 64 75 6c 75 73 20 6f 66 20 63 6f 6d ; modulus of com
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2cb0: 34 31 30 39 29 29 0a 0a 28 64 65 66 69 6e 65 20 4109))..(define
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2ce0: 65 64 20 77 68 65 6e 20 6e 65 65 64 65 64 0a 0a ed when needed..
2cf0: 28 64 65 66 69 6e 65 20 28 6d 72 67 33 32 6b 33 (define (mrg32k3
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2e30: 20 20 20 20 20 20 28 6c 65 74 20 28 28 61 30 68 (let ((a0h
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2e50: 6f 72 2d 72 65 66 20 41 20 69 30 29 20 77 29 29 or-ref A i0) w))
2e60: 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 61 30 . (a0
2e70: 6c 20 28 6d 6f 64 75 6c 6f 20 20 20 28 76 65 63 l (modulo (vec
2e80: 74 6f 72 2d 72 65 66 20 41 20 69 30 29 20 77 29 tor-ref A i0) w)
2e90: 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 61 ). (a
2ea0: 31 68 20 28 71 75 6f 74 69 65 6e 74 20 28 76 65 1h (quotient (ve
2eb0: 63 74 6f 72 2d 72 65 66 20 41 20 69 31 29 20 77 ctor-ref A i1) w
2ec0: 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 )). (
2ed0: 61 31 6c 20 28 6d 6f 64 75 6c 6f 20 20 20 28 76 a1l (modulo (v
2ee0: 65 63 74 6f 72 2d 72 65 66 20 41 20 69 31 29 20 ector-ref A i1)
2ef0: 77 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 w)).
2f00: 28 61 32 68 20 28 71 75 6f 74 69 65 6e 74 20 28 (a2h (quotient (
2f10: 76 65 63 74 6f 72 2d 72 65 66 20 41 20 69 32 29 vector-ref A i2)
2f20: 20 77 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 w)).
2f30: 20 28 61 32 6c 20 28 6d 6f 64 75 6c 6f 20 20 20 (a2l (modulo
2f40: 28 76 65 63 74 6f 72 2d 72 65 66 20 41 20 69 32 (vector-ref A i2
2f50: 29 20 77 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ) w)).
2f60: 20 20 28 62 30 68 20 28 71 75 6f 74 69 65 6e 74 (b0h (quotient
2f70: 20 28 76 65 63 74 6f 72 2d 72 65 66 20 42 20 6a (vector-ref B j
2f80: 30 29 20 77 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 0) w)).
2f90: 20 20 20 28 62 30 6c 20 28 6d 6f 64 75 6c 6f 20 (b0l (modulo
2fa0: 20 20 28 76 65 63 74 6f 72 2d 72 65 66 20 42 20 (vector-ref B
2fb0: 6a 30 29 20 77 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 j0) w)).
2fc0: 20 20 20 20 28 62 31 68 20 28 71 75 6f 74 69 65 (b1h (quotie
2fd0: 6e 74 20 28 76 65 63 74 6f 72 2d 72 65 66 20 42 nt (vector-ref B
2fe0: 20 6a 31 29 20 77 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 j1) w)).
2ff0: 20 20 20 20 20 28 62 31 6c 20 28 6d 6f 64 75 6c (b1l (modul
3000: 6f 20 20 20 28 76 65 63 74 6f 72 2d 72 65 66 20 o (vector-ref
3010: 42 20 6a 31 29 20 77 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 B j1) w)).
3020: 20 20 20 20 20 20 28 62 32 68 20 28 71 75 6f 74 (b2h (quot
3030: 69 65 6e 74 20 28 76 65 63 74 6f 72 2d 72 65 66 ient (vector-ref
3040: 20 42 20 6a 32 29 20 77 29 29 0a 20 20 20 20 20 B j2) w)).
3050: 20 20 20 20 20 20 20 28 62 32 6c 20 28 6d 6f 64 (b2l (mod
3060: 75 6c 6f 20 20 20 28 76 65 63 74 6f 72 2d 72 65 ulo (vector-re
3070: 66 20 42 20 6a 32 29 20 77 29 29 29 0a 20 20 20 f B j2) w))).
3080: 20 20 20 20 20 28 6d 6f 64 75 6c 6f 0a 20 20 20 (modulo.
3090: 20 20 20 20 20 20 28 2b 20 28 2a 20 28 2b 20 28 (+ (* (+ (
30a0: 2a 20 61 30 68 20 62 30 68 29 20 0a 20 20 20 20 * a0h b0h) .
30b0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 2a (*
30c0: 20 61 31 68 20 62 31 68 29 20 0a 20 20 20 20 20 a1h b1h) .
30d0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 2a 20 (*
30e0: 61 32 68 20 62 32 68 29 29 20 0a 20 20 20 20 20 a2h b2h)) .
30f0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 77 2d 73 71 72 29 w-sqr)
3100: 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 2a 20 . (*
3110: 28 2b 20 28 2a 20 61 30 68 20 62 30 6c 29 20 0a (+ (* a0h b0l) .
3120: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
3130: 20 20 28 2a 20 61 30 6c 20 62 30 68 29 0a 20 20 (* a0l b0h).
3140: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
3150: 28 2a 20 61 31 68 20 62 31 6c 29 20 0a 20 20 20 (* a1h b1l) .
3160: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 (
3170: 2a 20 61 31 6c 20 62 31 68 29 0a 20 20 20 20 20 * a1l b1h).
3180: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 2a 20 (*
3190: 61 32 68 20 62 32 6c 29 20 0a 20 20 20 20 20 20 a2h b2l) .
31a0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 2a 20 61 (* a
31b0: 32 6c 20 62 32 68 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 2l b2h)).
31c0: 20 20 20 20 20 20 20 20 77 29 0a 20 20 20 20 20 w).
31d0: 20 20 20 20 20 20 20 28 2a 20 61 30 6c 20 62 30 (* a0l b0
31e0: 6c 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 l). (
31f0: 2a 20 61 31 6c 20 62 31 6c 29 0a 20 20 20 20 20 * a1l b1l).
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3220: 29 0a 20 20 20 20 0a 20 20 20 20 28 76 65 63 74 ). . (vect
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32a0: 2d 73 71 72 31 29 20 3b 20 28 41 2a 42 29 5f 30 -sqr1) ; (A*B)_0
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3520: 28 6c 63 20 31 32 20 31 33 20 31 34 20 20 31 31 (lc 12 13 14 11
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3550: 20 28 6c 63 20 31 35 20 31 36 20 31 37 20 20 20 (lc 15 16 17
3560: 39 20 31 32 20 31 35 20 20 6d 72 67 33 32 6b 33 9 12 15 mrg32k3
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3580: 20 20 28 6c 63 20 31 35 20 31 36 20 31 37 20 20 (lc 15 16 17
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35b0: 20 20 20 28 6c 63 20 31 35 20 31 36 20 31 37 20 (lc 15 16 17
35c0: 20 31 31 20 31 34 20 31 37 20 20 6d 72 67 33 32 11 14 17 mrg32
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